CUENTOS

Alicia en el Pais de la Maravilla

JUEGA, DIVIÉRTETE Y APRENDE.

CRUCIGRAMA: CONCEPTOS DE ESTADÍSTICA

LECTURA

LECTURA 8. ¿QUÉ ES EL HAMBRE?

La mayoría de las personas entiende de forma intuitiva la sensacion fisica de

LECTURA 7. LA PARÁBOLA DE 'COLOMBIA'

"Colombia fue enterrado sobre los restos de su padre, también muertos
por los paramilitares cuando los desplazaron pro primera vez".

Al campesino Albeiro Valdez le mataron la familia para robarle sus tierras. Años después, el Estado se las devolvió. Ahora ni el Vicepresidente de la República pudo evitar que asesinaran a Valdez y que las tierras volvieran a sus enemigos.

A 'Colombia' lo encontraron a un lado del camino que lleva al mar, entre Turbo y Necoclí, tirado en una platanera con los brazos levantados, como pidiendo auxilio. Nadie se extrañó de su muerte porque él mismo ya la había anunciado, y hasta había dicho quién iba a cometerla. Cinco meses antes, el Estado le había devuelto las 38 hectáreas de tierra que los paramilitares le robaron a su padre en la vereda El Tigre, corregimiento de El Totumo, en el golfo de Urabá. Aquel fue un día feliz.

Él y su familia, acompañados por unas cuarenta personas, caminaron hasta el predio devuelto, a tres horas de camino del casco urbano, y tomaron posesión entre abrazos, canciones y un sancocho de gallina que alcanzó para todos. Era tanta la alegría que ya nadie se acordó de las amenazas de Jairo Humberto Echeverry Bedoya, el terrateniente de la zona, dueño de 1.000 hectáreas de campo en la parte oriental del golfo. El hombre les había salido al paso y les advirtió que si insistían en llegar hasta el predio devuelto, que él contaba como suyo, "no respondía".

Ya tarde en la noche, en medio de la celebración, bajo un cielo de estrellas amontonadas y cocuyos titilando entre el pasto, con el resplandor del mar allá muy lejos, 'Colombia' les mostró el lugar donde los paramilitares fusilaron a su padre y a su hermano. Él logró escaparse y ya nunca más volvió, hasta esa noche, trece años después. El gobierno acababa de entregarle un documento a 'Colombia' en el que aparecía su 

nombre: Albeiro Valdez Martínez. Era el acta de restitución, y él feliz se la mostraba a todos como si fuera un diploma de graduación.

En el papel, el Estado se comprometía a "acompañar a su familia en el restablecimiento de sus derechos, así como a prevenir nuevos hechos violentos". Era letra muerta. Firmaban el documento Eduardo Pizarro, presidente del Comité Nacional de Reparación y Reconciliación (Cnrr); Jaime Jaramillo Paneso y Gerardo Vega Medina, ambos miembros del mismo comité; Sandra Rojas Manrique, defensora del Pueblo; Nubia Hoyos Ardila, asesora del Ministerio del Interior y de Justicia; y Jairo Herrán Vargas, personero de Medellín. Las firmas de algunos de los funcionarios parecen autógrafos de futbolistas, con trazos amplios, importantes, y hasta ahora inútiles.

Una tarde, apenas días después de aquella fecha, dos hombres armados tocaron a la puerta de 'Colombia'. Le dijeron que su tierra ya tenía dueño, que no se hiciera matar. Se identificaron como miembros de las temidas Águilas Negras. Historia repetida: en total, 1.400 familias, unas 7.000 personas, están esperando la devolución de sus parcelas en Urabá. Hasta ahora solo 70 predios, de más de 1.000 que se calculan en poder de testaferros de paramilitares, han sido regresados a sus legítimos propietarios. Pero la devolución nada garantiza. Fue el caso de 'Colombia': en diciembre, después de la visita de los dos hombres armados, el campesino logró que el vicepresidente Francisco Santos lo atendiera. Fue una especie de cónclave en la oficina del director regional del Sena en Apartadó. Allí también estaban Jaime Jaramillo Paneso, comisionado del Cnrr; Alexandra Parra, asistente privada del vicepresidente; y Hernán Giraldo, comandante de la XVII Brigada del Ejército. A Santos se le ocurrió que hablaran con el terrateniente acusado de las amenazas y le advirtieran que nada podía pesarle a 'Colombia'. Lo dijo así, muy decido. Entonces lo llamaron desde el celular del comandante de la XVII Brigada y pusieron el teléfono en alta voz. 

"Cuidado le ocurre alguna cosa a este campesino porque eso sería muy grave", le dijo el oficial en presencia de todos. Echeverry Bedoya, advertido de que allí estaba el mismísimo vicepresidente de la República y otros tantos funcionarios, saludó a los asistentes con educación y recordó que entre ambos ya había una conciliación, que no había de qué preocuparse. Pero 'Colombia' no quedó tranquilo y exigió que le dieran protección, entonces accedieron a hacerle un estudio de riesgo para saber si le asignaban escoltas. El veredicto fue que su nivel de peligro era "ordinario", el mismo de un vendedor de periódicos.

El 10 de mayo de 2010, cinco meses y 18 días después de que Estado le devolvió las 38 hectáreas de tierra que los paramilitares le quitaron a su padre asesinado, Albeiro Valdez Martínez fue hallado muerto. Se sabe que horas antes el campesino asistió a una reunión con las Águilas Negras en zona rural de Turbo, lugar al que fue citado para que explicara sus nexos con supuestas organizaciones defensoras de derechos humanos. A sus vecinos del Totumo les dolió la noticia, pero nadie se mostró sorprendido. Ni siquiera con todo lo que pasó después.

En el acta del levantamiento, los peritos de la Sijin afirmaron que las características del cuerpo, tirado a un lado del camino, con signos de arrastre y golpes en brazos, cabeza y espalda, permitían establecer que la causa de su muerte era violenta. Sin embargo, el médico legista que firmó el certificado de defunción como muerte violenta, horas después cambió su dictamen por muerte natural. Aún faltaba una última agresión.

El 25 de junio de 2010, a las 9:30 de la mañana, luego de una visita al predio, "y tras constatar que no se encontraba nadie allí ni quien opusiera resistencia", el alcalde encargado del municipio de Necoclí, Edelfred Villalobos Ortega, firmó un acta de devolución de las 35 hectáreas a un nuevo propietario a partir de la fecha: el terrateniente Jairo Humberto Echeverry Bedoya. Así va el país en los días de sus fiestas patrias. Y cualquiera que pase por el cementerio de Turbo lo puede constatar: 

Albeiro Valdez Martínez fue enterrado sobre las tumbas de su padre y su hermano también asesinados. Como casi nadie lo conocía por el nombre, los familiares escribieron su apodo sobre el cemento fresco para que todos estuvieran seguros de que ahí, a 300 pasos del mar, por decisión de los hombres y no de Dios, yace 'Colombia'. 

ACTIVIDAD 9

De acuerdo al texto responde:

1. Quien fue Colombia y cual era su verdadero nombre?

2. Crees que el estado cumple con este propósito de "acompañar a su familia en el restablecimiento de sus derechos, así como a prevenir nuevos hechos violentos" a los expropiados de sus tierras?

3. Qué dicen los miembros de la Sijin al hacer el levantamiento y cuál fue el dictamen del metido legista? ¿Cuál es tu opinión al respecto? 

4. Según el texto, se da la violación a los Derechos Humanos?  Cuáles?  ¿Por qué?

5. Qué estrategias utilizarías para promover y defender los derechos humanos en tu contexto escolar y comunitario?

6. ¿Qué son los falsos positivos?, ¿se violan los derechos humanos en esta situación?

7. Escribe un párrafo de 20 líneas, en que el exprese su opinión sobre la violencia en su ciudad, en la región y en el país. Busca información para ello.

LECTURA 6. LA HONESTIDAD

“Espero tener suficiente firmeza para conservar lo que considera el más envidiable de todos los títulos: el carácter del hombre honesto”  George Washington.

EL PROBLEMA DEL SULTÁN

Decepcionado por no encontrar un recaudador de impuestos de confianza, un sultán se quejo ante el más sabio de sus consejeros.

_ ¡No puedo creer que no haya  un solo hombre honrado en todo este reino! ¿Qué hace vamos a hacer?

-Veamos, Alteza… se me ocurre una cosa dijo el consejero.

-¿Qué puede ser?- preguntó el sultán, ansioso- se trata de un problema muy serio-añadió.

No os preocupéis, simplemente anunciad que un nuevo recaudador es requerido en Palacio. Yo me encargo del resto. Al día siguiente del anuncio, un buen número de aspirantes a recaudadores de impuestos se agolpaba en el recibidor del palacio del sultán. Gordos o flacos, altos o bajos, todos lucían trajes elaborados y costosos y se paseaban con arrogancia por el salón.

Un hombre sencillo y vestido pobremente atrajo la atención de los presentes.

-Este pobre hombre esta loco- se burlaban- el sultán nunca escogería a alguien como el para un cargo tan importante.

-Atención, señores! –Dijo de pronto el consejero- El sultán os recibirá en seguida. Yo os indicare el camino. –Y los hizo entrar uno por uno a un corredor oscuro y estrecho por que tenían que avanzar a tientas para llegar donde s encontraba el soberano.

Una vez estuvieron todos reunidos ante el sultán, este le pregunto a su consejo.

-¿Y ahora qué hago? 

-Pedidles que bailen.

Así lo hizo el sultán, un tanto extrañado por un pedido semejante. Los hombres bailaron con gran pesadez y lentitud, sin ‘poder despegar los pies del suelo.

-¡Qué bailarines más torpes! ¡Parece que tuvieran los vestidos llenos de piedras! – exclamo el sultán.
El único que bailaba con agilidad era el hombre pobre.
-Ahí tenéis a vuestro recaudador – dijo el consejo, señalándolo-. Esparcí por el corredor monedas, billetes, joyas y objetos de valor y el fue el único que no se llenó los bolsillos con todo lo que encontró.

El sultán había dado por fin con un hombre honrado.

CUENTO TRADICIONAL TURCO

Cuando un ser humano es honesto se comporta de manera transparente con sus semejantes, es decir no oculta nada, y esto le da tranquilidad. Quien es honesto no toma nada ajeno, ni espiritual, ni material: es una persona honrada. Cuando se esta entre personas honestas cualquier proyecto humano se puede realizar y la confianza colectiva se transforma en una fuerza de gran valor. Ser honesto exige coraje para decir siempre la verdad y obrar en forma recta y clara. Además, los honestos son honrados, honorables, auténticos, íntegros, transparentes, sinceros, francos, valientes

Es necesario tener en cuenta que para ser honestos debemos conocernos a nosotros mismos, expresarnos sin temor lo que sentimos o pensamos y cumplimos nuestras promesas; además, no perdemos de vista la verdad y luchamos por lo que queremos jugando de manera limpia y honesta.

Existen algunos obstáculos que impiden demostrar que se violan las leyes y se traicionan los compromisos sin que ocurra nada, es decir queda en impunidad. El éxito de los “vivos “ y los mentirosos que hacen parecer ingenuas a las personas honradas y responsables, pues trabajan más y consiguen menos que aquellas personas que viven de la trampa.

También esta la falta de estímulos y reconocimientos a quienes cumplen con su deber y defienden sus principios y convicciones a pesar de las dificultades que esto le puede acarrear.

“El ladrón, sin ocasión para robar, se cree un hombre honrado”.

ACTIVIDAD  8

Con base al taller responde las siguientes preguntas:

1. Qué quiso decir George Washington con la frase: “Espero tener suficiente firmeza para conservar lo que considera el más envidiable de todos los títulos: el carácter del hombre honesto” .

2. ¿Cuál es la idea central del texto?

3. ¿Cuál era el objetivo de la fiesta que organizó el sultán?

4. ¿Cómo define el texto La Honestidad?

5. ¿Cuáles son las condiciones que debemos tener en cuenta para ser personas honestas?

6. ¿Cuáles son los obstáculos para la honestidad?

7. ¿Puede considerarse la deshonestidad como un anti valor? Por qué?

8. ¿Cuáles fueron las cualidades que tuvo el conserje para seleccionar al pobre?

9. ¿Crees que el dinero lo es todo en el ser humano? 

10. ¿Te consideras un estudiante honesto contigo mismo, con tus padres, con tus compañeros, con tus profesores?

11. ¿Por que crees que existen personas deshonestas? 

12. ¿Conoces alguna persona que haya actuado con deshonestidad? ¿Qué hiciste para decirle que no aprobabas su actitud?.  Lo ayudaste a mejorar o lo alejaste de tu lado, por qué?

13. Crees que si un amigo tuyo  roba, su actitud  puede cambiar tu conducta? 

14. Que quiere decir la frase “hay quienes son victimas de su propio invento? 

15. Cámbiale el final al texto.

LECTURA 5. LA ROBÓTICA

ROBOT ANDANTE QUE MANTIENE EL EQUILIBRIO COMO UN HUMANO

La robótica es una rama de la inteligencia artificial que estudia el diseño y la construcción de maquinas capaces de desempeñar tareas realizadas por el ser humano o que requieren del uso de inteligencia.  Las ciencias y tecnologías que requiere podrían ser: álgebra, calculo, lógica, autómatas programables, maquinas de estados, mecánica e informática.

La evolución de la robótica podemos resumirla en cinco generaciones, según Michael Cancel, director del Centro de aplicaciones Roboticas de Science Application Inc., 1984.

Las dos primeras, alcanzadas en los ochenta, incluían la gestión de tares repetitivas con autonomía muy limitada.  La tercera generación incluiría visión artificial, en lo cual se ha avanzado mucho en los ochenta y noventa.  La cuarta incluye movilidad avanzada en exteriores e  interiores y la quinta entraría en el dominio de a inteligencia artificial, en lo cual se está trabajando actualmente.

La maquina, llamada RABBIT, parece una versión en alta tecnología del Hombre de Lata del "Mago de Oz", y fue desarrollada durante seis años por científicos estadounidenses y franceses.

El investigador de la Universidad de Michigan , Jessy  Grizzle, quien desarrolló la teoría de control para el robot, sostiene que la habilidad de mantenerse en equilibrio que posee el robot gracias a su programación tiene muchas aplicaciones en el campo médico, como las llamadas prótesis inteligentes que se adaptan al usuario. Antes de RABBIT las maquinas andantes usaban grandes pies para evitar caerse. RABBIT fue construido sin píes; sus piernas terminan como zancos, de manera que oscila sobre un punto cuando avanza.

El concepto de estabilidad se reduce a formulas matemáticas  Es cuestión de comprender lo suficiente acerca de a dinámica del caminar y del equilibrio para poder expresar con formulas matemáticas cómo se quiere que el robot se mueva y entonces producir automáticamente el algoritmo de control que inducirá al primer intento el movimiento deseado.

El trabajo de Grizzle tiene prometedoras aplicaciones en el diseño de prótesis humanas. Si se analizan de modo adecuado ciertas propiedades de un paciente (estatura, peso, cómo funciona la pierna sana, etc.), entonces quizás se podría lograr más rápidamente que la prótesis adapte sus características a la persona, en lugar de la persona adaptar su marcha a la prótesis que es esencialmente lo que sucede ahora. Otras aplicaciones serían máquinas diseñadas para uso doméstico que pueden subir escaleras, o robots para ser usados en expediciones sobre terreno agreste.

RABBIT es parte del proyecto francés ROBEA (Robotique et Entités Artificielles), que abarca siete laboratorios e investigadores especializados en mecánica, robots y teoría del control. La máquina está ubicada en el Laboratoire Automatique de Grenoble, Francia. 

AVANCES EN LA ROBÓTICA

Actualmente los robots son capaces de reconocer los gestos faciales de los humanos y reaccionar ante ellos, robots humanoides capaces de caminar, caer y volver a levantarse y, lo mas increíble, robots capaces de llevar acabo misiones en otros planetas.

Como el robot que fue enviado por la NASA, el 6 de agosto de 2012, llamado  "Curiosity" en una misión de reconocimiento para saber si alguna vez hubo vida en este planeta, caracterizar el clima, determinar su geología y prepararse para la exploración humana de Marte. Este robot, es completamente autónomo, capaz de reaccionar a su entorno, debido a que la comunicación entre este y la Tierra demora aproximadamente 14 minutos. 

No solo hay robots como los antes mencionados, tenemos en la tierra otros robots que prestan un excelente servicio a la comunidad como el robot que son utilizados para enviar a otros planetas, en el nuestro, tenemos el robot Albert HUBO, desarrollado por científicos de Corea del Sur y Hanson Robotics, considerados como los creadores de humanoides (androides) más reales del mundo. Este robot puede hacer más de 30 expresiones faciales y comunicarse con los humanos, es capaz de seguir el rostro de las personas y reaccionar ante nuestro estado de ánimo mediante el reconocimiento de nuestros gestos faciales.  Otro ejemplo es el mayor robot del mundo, el Maeslantkering, una barrera para tormentas del Plan Delta en los Países Bajos, construida en 1990

Cada vez se persigue que los robots puedan realizar funciones humanas, como los que observamos en cada uno de los siguientes vídeos. Ejemplos hay muchos, hasta el mayor robot del mundo, el Maeslantkering, una barrera para tormentas del Plan Delta en los Países Bajos, construida en 1990

      Robina, el robot de la Toyota.

Esta imagen fue tomada de TARINGA!

Su nombre es Robina, y trabaja en una de las plantas de la Toyota en Japón como parte de la atención al cliente. Ella les da un paseo a los clientes por las instalaciones de la planta, y lo increíble del caso es que puede platicar con ellos. Tiene un reconocimiento de aproximadamente 20,000 palabras japonesas. 

Robot Violinista

Dancing Sony Robots

En la actualidad la robótica se emplea con profusión en la industria y el comercio para abaratar operaciones y facilitar la vida al ser humano.

El tedio, los peligros, el riesgo en operaciones militares es sustituido por robots, para manufactura, montaje, embalaje, transporte, exploración espacial y terrestre, submarina y en cavernas, investigación en laboratorios y producción de bienes.

WALL-E

ACTIVIDAD 7

1. ¿En que consiste la robótica?

2. ¿Quién es RABBIT?

3. Si el hombre está perfeccionando el robot, en aras de hacer lo que hacemos los seres humanos, crees que nosotros somos robot?

2.  ¿Crees que un robot puede hacerle daño a un ser humano?

3. ¿Podrá un robot reemplazar al ser humano?

4. Consulta el nombre de otros robots que ayuden al ser humano.

5. Consulta sobre inteligencia artificial.

6. Teniendo en cuenta el calentamiento global, crees que lo que se observa en el corto de Wall-e sucederá a nuestra planeta? seremos alimentados y dirigidos por robots?.
Para responde resta pregunta debes ver la película completa.

 

LECTURA 4. MUJERES Y MATEMÁTICAS.

MUJERES Y MATEMÁTICAS

Parece increíble que haya existido una época en que se consideraba inapropiado enseñarle matemáticas a las

niñas y que el deseo de compartir resultados importantes de la matemática obligara a una mujer a hacerse pasar por un hombre. Así sucedió con Sophie Germaín (1776-1831), francesa, quien en contra de los deseos de su familia y superando todos los obstáculos que ponían, logró aprender matemáticas sin la ayuda de un profesor.

Todo comenzó durante la Revolución Francesa, época en que Sophie quedó confinada en su casa por el peligro que le representaban las acciones de los revoltosos en París, su ciudad natal. Entre los libros que tenía su padre en la biblioteca, Sophie encontró varios de matemáticas los cuales se dedicó a estudiar.  En 1794, se inauguró el École Polytechnique, instituto que tenía como meta educar a los futuros matemáticos y científicos del país, pero sólo los hombres podían ingresar a sus aulas. Sophie logró conseguir las notas de varios de los cursos, que estaban a cargo de prominentes matemáticos de la época, entre ellos J. L. Lagrange (1736-1813), para estudiarlos por su cuenta.  Lagrange recibió, al finalizar el semestre, el trabajo de un ex alumno  Monsieur Le Blanc, que lo dejó fascinado.  Él, impresionado con los resultados  exigió conocerlo y descubrió que Sophie había usado ese nombre como seudónimo.  Reconociendo sus capacidades, Lagrange decidió apoyarla.

En el siguiente enlace puedes encontrar más información sobre Sophie.
http://www.uv.mx/cienciahombre/revistae/vol25num2/articulos/mujeres/

En 1816, después de presentarse por tercera vez como candidata, con un trabajo sobre la vibración de superficies elásticas, en un concurso abierto por la Academia Francesa de las Ciencias, obtuvo el primer premio.  La primera vez, fue la única que pudo concursar y la segunda vez obtuvo mención de honor. Debido a esto y con la ayuda de Jean-Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830), la Academia permitió que Sophie asistiera a sus sesiones: fue la primera mujer en hacerlo en calidad de científica  Gauss logró convencer a la Universidad de Gottengen de conferirle un titulo honorario pero ella murió antes de recibirlo.

Otra mujer cuya importancia en matemáticas es notoria es Emmy Noether (1882-1935). Nació en Alemania en una época en que las mujeres recibían una educación primaria igual a la de los hombre. Emmy mostró durante sus años escolares, más interés en idiomas que en matemáticas pero a los 18 años expreso su deseo de estudiar matemáticas en la Universidad de Erlangen, institución en la cual su hermano estudiaba matemáticas y donde su padre era profesor de esta materia.  Como era mujer, la Universidad no le permitió registrarse como alumna pero podía asistir a las clases en calidad de oyente, si el profesor aceptaba   Al cabo de dos años, presentó un examen que al pasarlo, le permitió ser candidata al doctorado en matemáticas  Después de cinco años de estudios recibió su titulo  la segunda mujer en obtenerlo.  Emmy no pudo conseguir un puesto como

profesora porque las universidades no contrataban a las mujeres para enseñar.  Durante ocho años, Emmy trabajó al lado de su padre, Max Noether, reconocido matemático en el campo de la geometría algebraica, sustituyéndolo en clase cuando, por razones de salud, él no podía asistir, dedicándose al estudio de invariantes algebraicos.

En 1975, Félix Klien (1849-1925) y David Hilbert (1862-1943), quienes trabajan en la Universidad de Gottengen y reconocieron las capacidades de Emmy, lograron convencerla de que trabajara con ellos.  La universidad le concedió el título de profesora asociada no oficial. A pesr de que dictaba algunas clases, no le pagaban un salario.  Al cabo de la Primera Guerra Mundial, las condiciones laborales para las mujeres mejoraron.  En 1922, gracias a la intercesión de Hilbert y Einstein, comenzaron a pagarle un pequeño sueldo. Durante los años 20, Emmy trabajó en teoría de grupos, campos, anillos y teoría de números   Los conceptos que ella desarrolló sirvieron para conformar un conjunto de principios que unificaban el álgebra, geometría, álgebra lineal,. topología y lógica.  Ella demostró dos teoremas esenciales para la teoría de la relatividad que permitieron resolver el problema de la conservación de la energía.

ACTIVIDAD 6.

1. Enumera algunas semejanzas y algunas diferencias entre las vidas de Sophie Germain y Emmy Noether.

2. ¿Qué matemáticos apoyaron a Sophie?

3. ¿Cuáles apoyaron a Emmy?

4. ¿Qué visión tienes de el papel de la mujer en matemáticas y en las ciencias en general?

5. Consulta ¿cuál fue el la primera mujer en Colombia que ingresó a la universidad, en que año, en que universidad y en cuál  carrera?

 

6. Consulta ¿qué otras mujeres hicieron aportes a las matemáticas y cuál fué? 

LECTURA 3. ASAMBLEA EN LA CARPINTERÍA.

ASAMBLEA EN LA CARPINTERÍA

Tomado de “la culpa es de la vaca” de Jaime Lopera y María Inés Bernal. Intermedio Editores Ltda.

COMPETENCIA CIUDADANA:    Contribuyo a que los conflictos entre personas y entre grupos se manejen de manera pacifica y constructiva mediante la aplicación de estrategias basadas en el diálogo y la negociación.  

Hubo en la carpintería una extraña asamblea: las herramientas se reunieron para arreglar sus diferencias.
El martillo fue el primero en ejercer la presidencia , pero la asamblea le notificó que debía renunciar ¿La causa? Hacía demasiado ruido y se pasaba el tiempo golpeando.

El martillo reconoció su culpa, pero pidió que fuera expulsado el tornillo: había que darle muchas vueltas para que sirviera de algo.

El tornillo aceptó su retiro, pero a la vez pidió la expulsión de la lija: era muy áspera en su trato y siempre tenía fricciones con los demás.

La lija estuvo de acuerdo, con la condición de que fuera expulsado el metro, pues se la pasaba midiendo a los demás, como si el fuera perfecto.

En eso entró el carpintero, se puso el delantal e inicio su trabajo, usando alternativamente el martillo, la lija, el metro y el tornillo. Al final, el trozo de madera se había convertido en un lindo mueble.

Cuando la carpintería quedó sola otra vez, la asamblea reanudó su deliberación.

Dijo el serrucho: "Señores, ha quedado demostrado que tenemos defectos, ero el carpintero trabaja con nuestras cualidades.  Eso es lo que nos hace valiosos. Así que no pensemos ya en nuestras flaquezas y concentrémonos en nuestras virtudes".

La asamblea encontró entonces que e martillo era fuerte, el tornillo unía y daba solidez, la lija limaba asperezas y el metro era preciso y exacto. Se sintieron como un equipo capaz de producir hermosos muebles y sus diferencias pasaron a un segundo plano.

ACTIVIDAD 5

De acuerdo al texto responde las siguientes preguntas:

1. ¿Cuál es la idea central del texto?

2. Busca en el diccionario las palabras que no te sean familiares, definelas de acuerdo al texto.

3. Lee detenidamente la historia de la carpintería y realiza un paralelo con el funcionamiento de tu curso.

4. Observa las cualidades y defectos de las personas que conforman tu curso (incluyéndote tú), analiza cómo pueden unos a otros enriquecerse con sus múltiples cualidades y como unos a otros pueden ayudarse a superar sus limitaciones.

5. Si fueras gerente de una empresa, en el que no existiese un ambiente labora de respeto, tolerancia y poca efectividad laboral, ¿cómo aplicarías el mensaje del texto para resolver esta situación?.

6. ¿Qué significa trabajo en equipo?.

7. ¿Qué significa ser "líder" en un equipo?

8. ¿Crees que la experiencia de las herramientas se puede aplicar en tu curso?, ¿Cómo?y ¿Por qué?.

9. Cámbiale el final al texto.

LECTURA 2. GAUSS, EL PRÍNCIPE DE LOS MATEMÁTICOS.

GAUSS, EL PRÍNCIPE DE LOS MATEMÁTICOS

Gauss, hijo de padres pobres, nació en Brunwick, Alemania, en 1777.Más que su padre fue la madre de Gauss, una mujer de carácter fuerte y aguda inteligencia, quien siempre lo apoyó para sus estudios y disfrutó todos sus triunfos científicos.  Su hijo apreció su comprensión y estimulo y el mismo la atendió en su ancianidad y en su ultima enfermedad hasta su muerte en 1839.

Gauss fue un niño precoz. Se cuenta que a muy temprana edad, antes de entrar a la escuela, descubrió ó un error en la nomina semanal que su padre estaba elaborando para los trabajadores que tenía a su cargo y también que aprendió a leer por si mismo.

Carl Friedrich Gauss

Se cuenta que en la escuela, cuando tenía 10 años, su profesor un tal Buttner, castigó a sus alumnos poniéndoles como tarea que sumaran los números del 1 hasta el 100.  Se acostumbraba que el alumno que terminara la tarea  pusiera la pizarra sobre la mesa. 

Tan pronto el profesor acaba de enunciar la tarea, Gauss dijo "aquí está".  Cuando Buttner le preguntó como lo había hecho, Gauss le dijo: 

1 + 100     =  101

2 +   99     =  101

3  +  98     =  101

.........

siempre suman 101. Como son 50 sumas de 101, el resultado es 5050.  De aquí en adelante tuvo el apoyo del profesor y especialmente de un ayudante de éste llamado Johan Martín Bartels (un apasionado por las matemáticas  para avanzar en su estudio de esta ciencia.  Bartels, además de introducirlo en los misterios del álgebra le presentó lo presentó con el duque de Brunswick, quien continuó pagándole sus estudios hasta 1806, año en que lo sorprendió la muerte en circunstancias trágicas a raíz de la invasión napoleónica.

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En su época de estudios secundarios descubrió varios teoremas, algunos conocidos pero ignorados por él.

En 1795 fue a estudiar a la universidad de Gottingen, época en la cual hizo algunos de sus más importantes descubrimientos, entre ellos la construcción de un polígono regular de 17 lados con regla y compás. Luego regresó a Brunswick donde se graduó en 1799 y más tarde se doctoró en la universidad de Helmstedt.  Su tesis doctoral fue el teorema fundamental del Álgebra.

En 1801 publicó su libro "Disquisiciones Aritméticas" dedicado a la teoría de números.  A principios de este mismo año un astrónomo de la época descubrió el planeta Ceres, uno de los planetas menores, pero sólo pudo observar nueve grados de su órbita antes de que se escondiese detrás del Sol.  Un astrónomo amigo de Gauss publicó varias predicciones, incluyendo una de Gauss, sobre la posición en que aparecería nuevamente el planeta.  La predicción de Gauss difería bastante de las anteriores y sin embargo fue acertada.  Se cree que utilizó la aproximación por mínimos cuadrados.

En 1807 Gauss salió de Brunswick para encargarse del observatorio de Gottingen.  En 1809 publicó su segundo libro, un tratado de dos volúmenes sobre el movimiento de los cuerpos celestes.  Gauss continúo trabajando  sobre astronomía hasta 1817, pero su afición por esta disciplina toda la vida.

Desde muy joven Gauss se interesó por la geometrías no euclidianas pero no hizo ninguna publicación.  Cuando Lobachevsky publicó su trabajo sobre el tema, dijo en una carta que él estaba pensando en ello desde hacía  54 años, es decir desde cuando tenía 15 años de edad.

Son notables también los trabajos de Gauss sobre Geometría diferencia.  A partir de 1832 y durante seis años, trabaja con Wilhelm Weber, profesor de Física, sobre temas muy importantes d esta ciencia.

A causa de su carácter  acrecentando con la muerte de su protector, aun cuando estaba al tanto de los descubrimientos matemáticos de sus colegas, Gauss se aisló y por esta razón poco influyó en ellos.  Este aislamiento estaba relacionado con un sentimiento anti-francés debido a la invasión napoleónica de Prusia.

Gauss murió mientras dormía en la mañana del 23 de febrero de 1855.

ACTIVIDAD 4

Después de leer el texto anterior responde las siguientes preguntas:

1.  ¿En qué hechos se manifiesta la precoz de Gauss respecto a las matemáticas?

2. ¿En qué campo especial de las ciencias aplicó Gauss sus descubrimiento matemáticos?

3. ¿A partir del método empleado por Gauss en la escuela  para hallar la suma de los 100 primeros números naturales, halla una fórmula para la suma de los números naturales de 1 hasta cualquier n

4. La tesis doctoral de Gauss fue la demostración del teorema fundamental del álgebra, consulta de que trata este teorema.

5. Consulta, ¿en qué se diferencia la Geometría Plana de la Geometría diferencial?

6.  La lectura menciona un tema del cual se ocupó Gauss, ¿Cuál es ese tema?.

7. ¿Cómo se llama el polígono de 17 lados?.

LECTURA "LA PARADOJA DE SANCHO PANZA"

 LA PARADOJA DE SANCHO PANZA

Tomado de Miguel de Cervantes Saavedra

 El Ingenioso Hidalgo don Quijote de la Mancha

Cuando Sancho es designado gobernador de la ínsula Barataria, un mensajero le anuncia lo siguiente:"Señor, un caudaloso río dividía dos términos de un mismo señorío (y esté vuestra merced atento, porque el caso es de importancia y algo dificultoso). 

Digo, pues  que este sobre este río estaba un puente, y al cabo de él una horca y una como casa de audiencia, en la cual de ordinario había cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el dueño del río, del puente y del señorío, que era en esta forma: "Si alguno pasare por este puente de una parte a otra, ha de jurar primero adónde y a qué va; y si jurare verdad, déjenle pasar; y si dijere mentira, muera por ello ahorcado en la horca que allí se muestra , sin remisión alguna".  Sabida esta ley y la rigurosa condición de él, pasaban muchos, y luego en lo que juraban se echaba de ver que decían verdad, y los jueces los dejaban pasar libremente.  Sucedió, pues, que, tomando juramento a un hombre, juró y dijo que para el juramento que hacía, que iba a morir en aquella horca que allí estaba, y no a otra cosa. Repararon los jueces en el juramento y dijeron: Si a este hombre le dejamos pasar libremente, mintió en su juramento, y, conforme a la ley, debe morir; y si le ahorcamos, el juró que iba a morir en aquella horca, y, habiendo jurado la verdad, por la misma ley debe ser libre . Esta paradoja circular sin solución dejo a todos perplejos hasta que Sancho decidió que no podía decidirse por una o por otra y dejó pasar al hombre. 

ACTIVIDAD 3

1. Después de haber leído detenidamente el relato anterior  reúnete con tres compañeros y discute y concluye la solución que le darías al problema.

2. ¿Cuáles son los ríos más importantes de Colombia?

3. ¿Cuál es la longitud de cada uno de ellos y cuál es la longitud navegable?.

4. Cuál es la superficie del río Magdalena y Amazonas?

5. ¿Qué porentaje de agua descargan al mar?

6.  ¿Colombia es uno de los países más ricos en recursos hídricos,  cuenta con cuatro vertientes hidrográficas, ¿cuáles son?.

POEMAS MATEMATICOS

El objetivo del trabajo era lograr que los estudiantes descubrieran que las matemáticas si están relacionadas con la vida y con las situaciones que nos rodean, más allá de las paredes de la escuela. Que pueden usar los conceptos , términos  y símbolos matemáticos para hacer juegos, poemas, pensamientos,  plantear y solucionar  problemas de diferentes niveles de complejidad y en diferentes contextos.

ACTIVIDAD 2

Lee detenidamente cada uno de los poemas escritos por estudiantes, y luego redacta pensamientos  poemas o cuentos en los que uses los conceptos, términos  expresiones o símbolos matemáticos vistos hasta la fecha.

Los siguientes poemas fueron hechos por un grupo de estudiantes de undécimo grado, como trabajo final.

Trabajo realizado por: Pily, July, Gina Vasquez.

trabajo realizado por: Fabiola Mercado, Ana Estrada, Natali Velasco, Arleth Gónzalez,
Ada Bravo, Daniel Fernández y Dairon Gutierrez.

Este trabajo fue realizado por : Dayana Meléndez, Juan Ripoll, Mayra Pupo, Natali Guzman,
Yulieth Hoyos, Maryuris mendivil, Yamileth Meza.

PENSAMIENTOS MATEMATICOS

El objetivo del trabajo era lograr que los estudiantes descubrieran que las matemáticas si están relacionadas con la vida y con las situaciones que nos rodean, más allá de las paredes de la escuela. Que pueden usar los conceptos , términos  y símbolos matemáticos para hacer juegos, poemas, pensamientos,  plantear y solucionar  problemas de diferentes niveles de complejidad y en diferentes contextos.

Los siguientes pensamientos fueron hechos por un grupo de estudiantes de undécimo grado, como trabajo final.

CHISTES MATEMATICOS

CHISTES

ACTIVIDAD 1

Goza, Ríe con los cada uno de los siguientes chistes Matemáticos y crea con mínimo 5 chistes, en los que utilices conceptos, términos o símbolos matemáticos apoyados en tu quehacer escolar o relacionados con tu entorno.

La información registrada a continuación fueron tomados de La Revista Iberoamericana de Educación Matemática No.5 . 

1. En la consulta del doctor:                                             

- Doctor, me duele en la mil.

- ¿En la mil? ¿Dónde le duele a usted?         

El paciente se señala al lado de la frente.

-¡Ah!, se refiere usted a la sien.

-¡Yo sabía que un número alto era!

  

2. ¿Qué sucede cuando n tiende a infinito?

- Que infinito se seca

3.    Se cuenta que un presuntuoso iba diciéndole a todo el mundo que era descendiente directo de Constantino I el Grande. Hasta que un día se lo contó a un matemático. Éste, después de escuchar atentamente las historias del supuesto descendiente del gran emperador, le dijo:

"Usted tiene dos padres, y cada uno de ellos, otros dos, y así sucesivamente. Teniendo en cuenta que nos separan unas sesenta generaciones de su ilustrísimo pariente, resulta que usted ha tenido, desde entonces, más de dos trillones de antepasados. Uno de ellos es Constantino el Grande. Me parece a mí que poco le toca de tan importante señor".

4. El inspector de educación visita un colegio para ver cómo andan los niños en Matemáticas. Selecciona a uno y le pregunta:

-A ver, Pepito, ¿cuatro por cuatro?

-Un todo terreno -responde el niño.

-¿Y tres por dos?

-Una oferta del ÉXITO.

El inspector se pone en comunicación con el padre del niño para que le ayude a estudiar matemáticas.

El padre de Pepito se sienta con él por la tarde y comienza planteando un problema:

-Vamos a ver, niño. Vamos en la furgoneta y nos paramos en un melonar que tiene doscientos melones. Nos llevamos cien melones en la furgoneta.

¿Cuántos quedan en el melonar?

-Pues... otro viaje.

5.  Van dos ceros arrastrándose por el desierto a una  temperatura de 60 grados centígrados, cuando de repente uno de ellos ve un ocho que pasa a lo lejos y le dice al otro cero sorprendido:

-Mira a ese loco, con el calor que hace y con el cinturón apretado!

6.  Qué es un niño complejo?

Uno con la madre real y el padre imaginario.

7. Qué es un oso polar?

Un oso rectangular, después de un cambio de coordenadas.